双受精是分别与卵细胞和极核融合的现象．它是

两个精子

解析分析：此题考查的是双受精的概念．当花粉落到雌蕊的柱头上后，在柱头黏液的刺激下，花粉萌发出花粉管，花粉管穿过花柱到达子房胚珠珠孔后，前端破裂释放出两个精子，其中一个精子与珠孔附近的卵细胞融合，形成受精卵．另一个精子与中央极核融合形成受精极核．这个过程称为双受精．解答：两个精子，一个精子与胚珠中的卵细胞结合，形成受精卵；一个精子与胚珠中的极核结合形成受精极核．这种受精方式称为双受精．双受精现象是被子植物特有的受精方式．故（15，8）．解析分析：首先利用待定系数法求得直线A1A2的解析式，然后分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到规律：Bn（2n1，2n1），据此即可求解．解答：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得：，解得：，则直线A1A2的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=211，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=221，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=231，∴Bn的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n1，则Bn（2n1，2n1）．∴B4的坐标是：（241，241），即（15，8）．故解：（1）地球公转产生的地理现象是昼夜长短的变化和四季的形成．结合图示：地球公转到A是北半球是夏至日，这天昼最长夜最短；到B位置时，北半球是冬至日，这天昼最短夜最长；（2）地球在公转过程中，太阳光线的直射点有规律地在南北回归线之间移动．结合图示：地球公转至A位置时，太阳的直射点在北回归线上（即 23.5°N）；此时的北极圈会出现极昼现象，而南极圈内会出现极夜现象．故电流表的正、负接线柱接反了解析分析：电流应从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出．解答：当电流表的指针向没有刻度的那一边偏转，说明电流表的正、负接线柱接反了．故本题B解析分析：浙江省的行政中心是杭州市，广东省的行政中心是广州市，台湾省的行政中心是台北市，湖北省的行政中心是武汉市．解答：广东省的行政中心是广州市．故选：B．点评：本题考查我国各省区的行政中心，牢记即可．C解析分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．解答：因为36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．问题补充：如图，某工程队修建一段高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道AB，为测得AB的长，工程队在A处正南方向600m处取一点C，连接BC并测得BC=1000m，则隧道AB长为________m．解：过点D作DE∥AB，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∵∠C=60°，∴∠DBC=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DEC=60°，∴△DEC是等边三角形，∴DC=DE=CE=20，∵∠DBC=30°，∴DC=BC，∴BC=40，∴BE=BCCE=4020=20，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ADBE是平行四边形，∴AD=BE=20．解析分析：先证明∠ABC=60°，再由直角三角形的性质，可得出BC，过点D作DE∥AB，可得四边形ABED为平行四边形，△DCE为等边三角形，从而得出CE、BE，进而求出AD的长．点评：本题考查了梯形的性质、直角三角形的性质以及等边三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，解题的关键作腰的平行线构造平行四边形．解：（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图），因为BC的长为6，所以AO=BC=3，所以A（0，3），B（3，0），C（3，0）；（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2；（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC；（4）与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图△AB4C4．解析分析：（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系．因为BC的长为6，所以A（0，3），B（3，0），C（3，0）；（2）横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案向右平移了2个单位长度；（3）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称；（4）将（1）中各顶点的横坐标都乘2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍．点评：主要考查了坐标与图形的变化平移和对称；解题的关键是要掌握坐标的变化和图形之间对应的变化规律，根据坐标的变化特点可推出图形的变化．解析分析：由题意可列出关系式求解．关系式为本息和本金=利息，利息=本金×利率×时间．解答：因为三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则其3年的利息为：kxx，则这种国债的年利率为：．故A解析分析：牢记我国各省区的地理位置是解题关键；我国临海的省区有14个，自北向南依次为：辽宁、河北、天津、山东、江苏、上海、浙江、福建、台湾、广东、香港、澳门、海南、广西．解答：辽宁与山东的临海都为渤海和黄海，故B错误；江苏临黄海，浙江临东海，故C错误；云南省无临海，故D错误；故选：A点评：本题主要考查我国临海各省区的地理位置，牢记我国临海的14省区是解题关键，属于基础题，学生应多结合地图识记．解：（1）+9+999+9999，=（1+10+100+1000+10000）（0.2×5），=111111，=11110；（2）4（2），=42，=2，=1；（3）351，=35××1，=40，=39；（4）（111+999），=1110÷（56×56×），=1110÷（2421），=1110÷3，=370．解析分析：（1）原式=（1+10+100+1000+10000）（0.2×5），再进行计算即可，（2）先去括号，再从左向右进行计算，（3）先算除法，再算乘法，最后算减法，（4）先求出小括号里的加法，运用乘法的分配律简算中括号里的运算，最后算括号外的除法．点评：此题考查了四则混合运算的顺序，能运用运算定律简算的要进行简算．问题补充：读我国四大地理区域分布示意图，完成下列问题．（1）图中A所处的地形区名称是______，这里传统住房以______为主；图中B所处的地形区名称是黄土高原，这里就地取材建成的传统民居建筑是______；图中C处的传统住房以竹楼为主，反映该地区______的气候特征．（2）图中黑河到腾冲之间的连线是我国重要的______．A．季风区和非季风区分界线B．我国地势第一、二级阶梯分界线C．人口地理分界线 D.400毫米年等降水量线（3）图中D处为我国四大地理区域中的______地区，该地区种植业分布区域狭小，具有代表性的农作物为______．（4）B和C地区的地理分界线是重要的______（山脉名称）和______（河流名称）一线，由于该线是1月0℃等温线经过的地方，所以主要流经湖南的湘江河在冬季______（会或不会）结冰．x=0，x6y+5=0解析分析：把方程的左边提取公因式法分解因式即可求解．解答：∵x26xy+5x=0，∴x（x6y+5）=0，∴x=0，x6y+5=0．故硬度 密度解析分析：此题考查了物质的物理性质在实际生活中的应用及现象．铁钉与石蜡接触谁会被划伤当然是硬度决定的；制造飞机要选用坚固且密度小的材料也是众所周知的常识．解答：石蜡的硬度小于铁钉，这是它在与铁钉亲密接触中受伤的真正原因；飞机这一庞然大物要想飞上天，在同体积的情况下，自然是质量越小越好，而铝是常见金属中密度最小的，当然也就成为了首选．故解：过B向水平线AC作垂线BC，垂足为C，过M向水平线BD作垂线MD，垂足为D（如图），则BC=AB=×40=20mMD=BMsin18°=60×0.309=18.54m，故科技馆M处的海拔高度是：20+18.54=38.54（m）．解析分析：过点B、M构造直角三角形，分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离，让两个垂直距离相加即可．点评：解决本题的关键是得到所求的线段的合理分割，主要应用了三角函数值．9：4解析分析：把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的2=，进而根据题意，把甲数与乙数进行比即可．解答：2：1，=：1，=（×4）：（1×4），=9：4；故x（x1）=182解析分析：共送出照片数=共有人数×每人需送出的照片数．解答：根据题意列出的方程是x（x1）=182．点评：找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意除了不给自己送照片外，其余同学都需送出．问题补充：熊健同学到舅父家做客，看到一个化肥“蛇皮袋”上印有如图所示商标，还嗅到一股刺激性气味．熊健向舅父解释说：（1）硝酸铵属于化肥中的______（填序号）．A．钾肥 B．氮肥 C．磷肥每袋该化肥中含氮元素的质量至少为______kg．（2）硝酸铵应具有的性质是______（填序号）．A．易溶于水 B．有挥发性 C．受热易分解（3）硝酸铵能与强碱反应，其中与烧碱反应的反应方程式为：NH4NO3+NaOH=NaNO3+NH3+X．则X的化学式为______；施用该类肥料时，要避免与______（选填“酸”或“碱”）性物质混用，否则会降低肥效．振动 音色解析分析：声音是由物体振动产生的，振动停止，发声也会停止；音调高低取决于物体振动的快慢，即取决于物体振动的频率，而物体发出声音的响度取决于物体振动的振幅；小提琴和二胡发声体结构和材料都不尽相同，所以它们发出声音的音色不同．解答：在风的作用下，电线会振动，由于其振动的频率在人耳的听觉范围之内，所以我们可以听到风吹电线时发出的嗡嗡的声音；小提琴和二胡发声体结构和材料都不尽相同，所以凭借听觉就能区分二者靠的是二者发出声音的音色不同．故解：∠2与∠B相等时，AC∥BD．理由如下：∵∠A=∠1，∠1=∠2，∴∠A=∠2，∵∠2=∠B，∴∠A=∠B，∴AC∥BD．解析分析：根据已知条件及对顶角相等得出∠A=∠B，由内错角相等两直线平行得出AC∥BD．点评：本题主要考查了平行线的判定及对顶角相等的性质，比较简单．解：（1）设这位“中国大妈”第一次购进这种黄金x克，则第二次购进黄金（1+25%）x克，由题意，得，解得：x=8000，经检验，x=8000是原方程的解，∴第二次购进黄金：8000（1+25%）=10000克．答：这位“中国大妈”两次分别购进这种黄金8000克、10000克；（2）设这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价y%，由题意，得500（10000+8000）20%+500（1y%）（10000+8000）（120%）24000002700000≥（2400000+2700000）30%，解得：y≤32.9∴这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价32.9%．解析分析：（1）设这位“中国大妈”第一次购进这种黄金x克，则第二次购进黄金（1+25%）x克，根据两次黄金的单价差建立方程求出其解即可；（2）设这位“中国大妈”抛售剩余黄金时最低可降价y%，根据利润=售价进价及利润=进价×利润率建立不等式求出其解即可．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时根据黄金的单价之间的关系建立方程求出两次购买黄金的数量是关键．0解析分析：先根据x＜y＜0判断出xy的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，把原式进行化简即可．解答：∵x＜y＜0，∴xy＞0，∴|xy|=xy，∴原式=+=1+1=0．故AB解析分析：由于西南季风不稳定，南亚地区常发生水旱灾害，当西南季风强盛，来得早，退得晚，持续时间长，则容易发生洪涝，当西南季风风力较弱，来的晚，退得早，持续时间短，则容易发生旱灾．解答：印度常发生水旱灾害，当西南季风强盛，来得早，退得晚，持续时间长，则容易发生洪涝，当西南季风风力较弱，来的晚，退得早，持续时间短，则容易发生旱灾．故选：AB．点评：本题考查南亚的气候，理解解答即可．6解析分析：由三棱柱三个侧面和上下两个底面的特征，结合题意可知，直棱柱的上下两个底面是边长为2的两个正方形，侧面展开图是一个边长为6的正方形，然后根据条件公式进而求出体积即可．解答：依题意得直三棱柱的底面的等边三角形的边长为2，其面积为××2=，∴直三棱柱的体积为：6×=6．点评：此题主要考查了直三棱柱侧面展开图的知识，解题时注意三棱柱的特征，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．错误解析分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．由此解答．解答：根据分析，0没有倒数，1的倒数还是1，大于1的自然数的倒数都小于1，．因此，所有自然数的倒数都小于1．这种说法是错误的．故错误解析分析：判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解答：做完的题数+没做的题数=20道数学题（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以做完的题数与没做的题数不成比例．故解：（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：x=代入数据得到：24=t+0.25t2解得：t=8s或者t=12s（负值舍去）（2）物体做匀加速直线运动，根据速度位移关系公式，有：v12=2ax1解得：=答：（1）物体滑到斜坡底端所用的时间为8s．（2）物体到达斜坡中点速度为．解析分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解时间；（2）根据速度位移关系公式列式求解．点评：本题关键明确物体的运动性质，然后选择恰当的过程并根据运动学公式列式求解．解：（1）读图可得：A是澳大利亚的最大城市悉尼，B是澳大利亚首都堪培拉、C是澳大利亚第二大城市墨尔本；（2）澳大利亚因为羊多，被称为“骑在羊背上”的国家，因为矿产资源丰富，被称为“坐在矿车上”国家；（3）巴西最大城市G是圣保罗；（4）澳大利亚和巴西这两个国家的相同点有：都被南回归线穿过、都有丰富的铁矿资源、人口和城市均集中在东南部沿海地区．故解：（1）仪器①为发生装置中向装置内添加液体药品的长颈漏斗，仪器②为排水集气法装置中盛水的仪器水槽；（2）利用液体双氧水与固体二氧化锰制取氧气，发生装置应选用适用于固体与液体不需加热制取气体的装置B；反应的化学方程式为2H2O22H2O+O2；（3）利用氧气能使带火星木条复燃的特性，把带火星木条伸入气体中，带火星的木条复燃则可验证该气体为氧气；（4）在使用装置A进行加热高锰酸钾制取氧气时，应在试管口放置一团棉花，防止分解后的小颗粒高锰酸钾随气体进入导管或水槽，而装置A中的试管口没有棉花，使用时就做改动；反应的化学方程式为：2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2；（5）用氯酸钾和二氧化锰的混合物制取O2完全反应后的固体残渣为氯化钾和二氧化锰，利用氯化钾可溶解于水而二氧化锰不可溶的性质，把反应后固体残渣用水溶解后过滤，然后洗涤去二氧化锰表面附着的残留溶液后干燥，即可达到回收二氧化锰的目的；（6）利用弹簧夹夹住导管，使装置内的空气不能从导管排出，然后通过长颈漏斗向装置内注入水，若装置气密性良好，当长颈漏斗末端浸入液面以下时，长颈漏斗内的水不能继续流下而形成一段水柱；故对于同种液体，在液体不流动时，液面总是保持相平的 茶壶解析分析：上端开口下部连通的容器称为连通器，在连通器内若装入同种液体，在液体不流动时，液面总是保持相平的；如生活中的茶壶、船闸、锅炉水位计、涵洞等都是连通器．解答：连通器的特点是：对于同种液体，在液体不流动时，液面总是保持相平的；生活中的茶壶、船闸、锅炉水位计、涵洞等都是连通器．故A解析分析：本题考查的是在不同的细胞中染色体的数目，不同的细胞结构不同，染色体的数目也就不同．解答：男性体细胞中性染色体的组成是XY，从体细胞到生殖细胞精子染色体要两两分离，即性染色体为X或Y，所以精子不一定含有Y染色体．血细胞包括红细胞、白细胞、血小板．成熟的红细胞和血小板中没有细胞核，所以不会有Y染色体；口腔上皮细胞中含有细胞核，属于该男性的体细胞，一定有Y染色体，所以2个精子和2个成熟的血细胞含有的Y染色体数目最少可能是0条；而这6个细胞“一共”含有的Y染色体数目最少可能是2条．故选：A点评：重点成熟的红细胞和血小板中没有细胞核，所以不会有Y染色体．2.2解析分析：①电瓶车从5m/s到0m/s是均匀减速，则这段时间内平均车速是2.5m/s，从刹车到停车的时间===4s；②从刹车到停车平均每秒车速减少值==1.25m/s；③设刹车后电瓶车滑行到8m时用了ts，根据路程8m作为相等关系列方程t=8，解方程即可求解．注意根据实际意义进行值的取舍．解答：①从刹车到停车的时间===4s；②从刹车到停车平均每秒车速减少值==1.25m/s；③设刹车后电瓶车滑行到8m时用了ts，则t=8．化简得5t240t+64=0，解得t1=4≈2.2，t2=4+（舍去）所以刹车后电瓶车滑行到8m时约用了2.2s．点评：本题的行驶问题可以看作匀变速运动，每个过程的速度都是平均速度．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．解析分析：让有两面涂有蓝色的木块的情况数除以小正方体木块的总数即为所求的概率．解答：分成上中下三层的话，每层有4个小正方体两面涂有蓝色，那么有两面涂有蓝色的木块数有12个，共有27个小正方体，∴从中任取一块，则这一块有两面涂有蓝色的概率是=．故解析分析：任取一球总共有5种情况，其中是白球有2种情况．利用概率公式进行求解．解答：从中任取一球恰为白球的概率是．点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．解：（1）（2a5）（2a5）=254a2；（2）（+）（）=；（3）（5ab3x）（3x5ab）=9x225a2b2；（4）（）（）（x+8），=42x，=2x4；（5）（xy）（）（）（），=（xy）（）（），=．解析分析：根据平方差公式（a+b）（ab）=a2b2，即可解答本题．点评：本题考查了平方差公式，属于基础题，关键是掌握平方差公式（a+b）（ab）=a2b2．AC解析分析：（1）图象是xt图象，描述的是不同时刻质点的位置．虽然图象是曲线，但质点是在沿x轴运动的．是直线运动．（2）xt图象中，图线上某点的切线的斜率就表示该点的瞬时速度．解答：A：xt图象中，图线上某点的切线的斜率就表示该点的瞬时速度．图线均为曲线，所以两物体都在做变速直线运动．故A正确．B：t'时刻，a和b图线在该时刻的斜率均为零，故他们的速度相同等于零．故B错误．C：0～t'时间内，a和b质点的初位置都在坐标原点，末位置都在5m处，所以位移大小均为5m．故C正确．D：0～t0时间内：a质点的路程是：5+5+5+5+5+5=30，b质点的路程为：5+5=10；所以a质点的路程是b质点路程的3倍．故D错误．故选：AC点评：图象类问题处理时要：先看轴，再看线，看看斜率，相相面．要明白各类图象的意义即可．B解析分析：依据与秦岭、淮河相一致的地理界线来解答此题．解答：秦岭、淮河一线是我国东部地区重要的地理界线，在它的南北两侧，自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有明显的差异．秦岭、淮河主要是：四大区域中，南方与北方地区的分界线；一月份0℃等温线通过的地方；800mm等降水线通过的地方；温度带中，暖温带与亚热带分界线；干湿地区中，湿润区与半湿润区分界线；温带季风气候与亚热带季风气候分界线；长江流域与黄河流域分界线；水田与旱地的分界线；河流有冰期与无冰期的分界线；两年三熟与一年两熟的分界线；水稻、小麦杂粮的分界线；亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林的分界线等；可见符合条件的是湿润地区与半湿润地区的分界线．故选：B．点评：考查了通过秦岭、淮河的地理界线，常见的选择题．C解析分析：（1）任何机械本身都受到重力的作用，机械各部件之间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功．这时动力所做的总功等于有用功加额外功．有用功跟总功的比值叫机械效率．（2）正确区分有益摩擦和有害摩擦，有益摩擦要增大，有害摩擦有减小．（3）机械能的转化是指同一物体的动能、重力势能、弹性势能之间的相互转化，即重力势能与弹性势能之间，动能与重力势能之间、动能与弹性势能之间的相互转化．解答：A、使用机械时，人们所做功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功，不是减小所做的功，故A错误；B、对人们有益的摩擦是有益摩擦．有益摩擦要增大．对人们有害摩擦是有害摩擦，有害摩擦要减小．故B错误；C、由于使用任何机械，都不可避免要做额外功，因此机械效率不可能等于1，即效率总不能达到l00%，故C正确；D、机械能的转化是指同一物体的动能、重力势能、弹性势能之间的相互转化，故D错误．故选C．点评：本主要考查学生对功的原理这一知识点的理解和掌握，知道使用任何机械都不能省功．分析能量转化问题时，一定要明确研究对象是对哪一个过程中，再分析能的转化和变化情况．九分之四 解析分析：分数的读法为：先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子；分数的写法为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子．据此完成即可．解答：根据分数的读法与写法可知，读作 九分之四，七分之二写作．故解：（35+45）×90%，=80×90%，=72（元）；答：小涵实际用了72元．解析分析：九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，求出原价然后乘上90%就是实际用的钱数．点评：本题关键是理解打折的含义，几几折，现价就是原价的百分之几十．解：（1）设B、C两种食品的件数分别为x、y，则．解得，；（2）联立、、m≥1．解得10≤m≤13．则正整数m=10，11，12，13．只有当m=10时，x=5，y=1；当m=13时，x=1，y=2这两种方案符合题意．解析分析：（1）根据所买数量之和为16，总价钱为50列出方程组，把m当成已知数，求得另外两种食品的件数即可；（2）根据每种商品的数量至少为一件得到不等式组，求得正整数解即可．点评：考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用；根据商品的总数量及总价钱得到相应的等量关系是解决本题的关键；判断出相应的整数解是解决本题的难点．A解析分析：北极是地球的最北端，在北极点上判定方向，其四周都是南方；南极是地球的最南端，在南极点上判定方向，其四周都是北方．解答：南极是地球的最南端，在南极点上判定方向，其四周都是北方．故选：A．点评：解答时，观察地球仪上的北极点和南极点，理解解答即可．（0，1）解析分析：先根据点A的坐标求出OA的长度，根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小得到OB=OA，再根据平面直角坐标系写出点B的坐标即可．解答：解：∵点A的坐标为（1，0），∴OA=1，∵线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，∴OB=OA=1，∴点B的坐标为（0，1）．故解：①当a+b+c=0时，a+b=c，于是=1，②当a+b+c≠0时，由等比性质有综合①、②有的值为1或．解析分析：分别从①当a+b+c=0时与②当a+b+c≠0时去分析，根据比例的性质，即可求得的值．点评：此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意等比性质的应用与应用条件，注意分类讨论思想的应用．